MASS TRANSPORT OF WAVES ON THE SURFACE OF THE FLUID
JOURNAL: CONSTRUCTION ECONOMIC AND ENVIRONMENTAL MANAGEMENT Volume №3 (76), 2020
Section 5. Regional problems of environmental management
Publication text (PDF): Download
UDK: 551.446
AUTHOR AND PUBLICATION INFORMATION
AUTHORS:
- Shakhin V.M., LLC «Hydrotechnica», Sochi, Russian Federation
TYPE: Article
DOI:https://doi.org/10.37279/2519-4453-2020-3-148-151
PAGES: from to 148 to 151
STATUS: Published
LANGUAGE: Russian
KEYWORDS:stokes waves, cnoidal waves, Stokes drift, compensatory flow.
ABSTRACT (ENGLISH):This paper is devoted to problem of mass transport of fluid for the surface progressive waves. New solutions for transitional current are obtained. Both Stokes and cnoidal waves are considered.
ВВЕДЕНИЕ, АНАЛИЗ ПУБЛИКАЦИЙ
Рассматривается плоская задача о прогрессивных волнах на поверхности жидкости постоянной глубины. Предполагается, что жидкость является идеальной и движение безвихревым. Стоксом [1] и другими авторами (см. например [2], [3]) получено, что прогрессивные волны конечной амплитуды осуществляют перенос жидкости лишь в направлении распространения волн. Этот перенос получил название «стоксовый дрейф». Однако в [4] показано, что решение Стокса для нелинейных волн неполное. Из уточненного решения следует, что массоперенос жидкости в направлении движения волн существует лишь в верхнем слое. В нижних слоях формируется компенсационное противотечение. Существование компенсационного противотечения подтверждено экспериментально.
ЦЕЛЬ ИССЛЕДОВАНИЯ
Целью исследования являлась теоретическая оценка профиля переносной скорости жидкости при распространении волн конечной амплитуды.
ОСНОВНАЯ ЧАСТЬ
Для прогрессивных волн, распространяющихся на поверхности жидкости постоянной глубины d течение в подвижной системе координат (x,z), перемещающейся с фазовой скоростью волны c, будет установившемся. Кроме того, течение является плоским и потенциальным. Известно, что для такого течения можно найти функцию тока y, тождественно удовлетворяющую уравнению неразрывности и связанную с потенциалом скорости j условиями Коши-Римана
2. Кноидальные волны
Для кноидальных волн уравнение для профиля волны имеет вид [6]
ВЫВОДЫ
Рассмотрена задача о массопереносе прогрессивных волн на поверхности жидкости постоянной глубины. Получены новые результаты в рамках уточненных теорий стоксовых и кноидальных волн. Установлено, что при распространении прогрессивных волн конечной амплитуды массоперенос идет в двух направлениях: в поверхностном слое осредненное течение направлено по движению волн, а в нижнем слое формируется компенсационное противотечение.
Компенсационное противотечение является неотъемлемым фактором волнового процесса, это «реакция» жидкости на возможное изменение среднего уровня в результате массопереноса в верхнем слое. Полученные результаты позволяют сделать вывод, что влияние поверхностных волн на гидрофизические процессы не ограничивается глубиной, равной половине длины волны.
Заметное обратное течение при штормовом волнении может быть сформировано на глубине значительно большей длины волны. Этот фактор необходимо учитывать при оценке водообмена в придонной зоне и прогнозе эволюции шельфовой террасы в результате осаждения мелкодисперсных частиц наносов.
ЛИТЕРАТУРА
- Stokes, G.G. 1847. On the theory of oscillatory waves, Trans., 8, р.441-473.
- Fenton, J.D. 1985. A fifth-order Stokes theory for steady waves, Journal of Waterway, Port, Coastal and Ocean Eng., ASCE, v. 111, 2, 216-234.
- Алешков, Ю.З. Течение и волны в океане. – СПб.: С.-Петербургский университет, 1996. – 228 с.
- Шахин, В.М. Прогрессивные волны конечной амплитуды. // Изв.АН. Физика атмосферы и океана. – –Т.37. – № 2. – С. 245-248.
- Шахин, В.М. Волны большой амплитуды на поверхности жидкости / Шахин В.М., Шахина Т.В. // Материалы международной конференции «Литодинамика донной контактной зоны океана». – Москва ГЕОС. 2009, – с. 44– 46.
- Овсянников, Л.В. Параметры кноидальных волн. // Проблемы математики и механики. – Новосибирск: Наука, 1983. –С. 150 – 166.
- Шахин, В.М. О расчетах параметров кноидальных волн // Труды VI конференции «Динамика и термика рек, водохранилищ и прибрежной зоны морей». / Шахин В.М., Атавин А.А. – М: ИВП РАН, 2004. – С.270-272.
