METHODOLOGICAL ASPECT OF ASSESSING RELIABILITY OF MEDIUM  PRESSURE GAS PIPELINES

JOURNAL:CONSTRUCTION ECONOMIC AND ENVIRONMENTAL MANAGEMENT  Volume №3 (76), 2020
Section 4. Problems of construction organization

Publication text (PDF): Download

UDK:628.49: 697.334

AUTHOR AND PUBLICATION INFORMATION

AUTHORS:

1. Pashentsev A.I., V.I. Vernadsky Crimean Federal University, Republic of Crimea, Russian Federation
2. Garmider A.A., V.I. Vernadsky Crimean Federal University, Republic of Crimea, Russian Federation

TYPE: Article

DOI:https://doi.org/10.37279/2519-4453-2020-3-97-107

PAGES: from to 97 to 107

STATUS: Published

LANGUAGE: Russian

KEYWORDS:reliability, medium pressure gas pipeline, gas flow rate, gas pressure.

ABSTRACT (ENGLISH):The author’s vision of the methodological aspect of assessing the reliability of medium pressure gas pipelines is presented. Analysis of existing methods for assessing the reliability of gas pipelines with the identification of positive and negative features was carried out, a methodological approach to assessing the reliability of medium pressure gas pipelines by gas flow rate and pressure was developed and tested, and a scale for identifying the results of reliability calculation was developed. The test conducted on the example of a really working gas pipeline with a test for reliability showed its promise.

ВВЕДЕНИЕ

Система газоснабжения населенного пункта является сложной технической системой, предназначенной для подачи газа от месторождения до конечного потребителя в качестве, которого могут выступать различные объекты жилищно-коммунального хозяйства и промышлености. Подача газа осуществляется через комплекс конструктивных элементов и технических сооружений, включающий в себя магистральные и распределительные газопроводы, компрессорные станции для перекачки газа, газораспределительные станции, газорегуляторные пункты. Этот комплекс сооружений обеспечивает понижение давления по схеме высокого 0,6-1,2 МПа (магистральные газопроводы) → среднего давления 0,005-0,3 МПа (распределительные газопроводы) → низкого давления 0,005-0,003 МПа (участковые газопроводы) для обеспечения безаварийного подключения потребителей, а именно объектов ЖКХ. Как видим можно выделить три принципиальных конструктивных элемента системы газоснабжения, через которые непосредственно осуществляется транспортировка газа ̶ магистральные, распределительные и участковые газопроводы. Необходимо отметить, что газопроводы среднего давления являются связующим звеном в системе газоснабжения от работы, которых зависит эффективность функционирования и магистральных, и участковых газопроводов.

В настоящее время уделяется внимание развитию принципиальных подходов к эксплуатации систем газоснабжения, направленных на обеспечение надежности и работоспособности при снижении количества отказов. Этого можно добиться на основе внедрения передовых методик оценки надежности функционирования данных систем в времени, которые позволяют получить объективные результаты с выявлением конкретных конструктивных элементов, подверженных накоплению и проявлению усталостных эффектов, приводящих к отказам и нарушению режима функционирования. В этой связи изучение вопроса методологических аспектов обеспечения надежности газопровода среднего давления является актуальным.

ЦЕЛЬ И ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ

Целью настоящей статьи является обоснование методического подхода к оценке надежности газопроводов среднего давления (ГСД). Для достижения поставленной цели решены задачи: проведен анализ существующих подходов к оценке надежности газопроводов, обоснованы особенности интервально-интегрального подхода к оценке надежности ГСД, разработан и опробован методический подход к оценке надежности ГСД по критериям расход и давление газа с проверкой полученного результата на достоверность.

АНАЛИЗ ПУБЛИКАЦИЙ, МАТЕРИАЛОВ, МЕТОДОВ

Изучению вопроса обеспечения надежности газоснабжения населенных пунктов посвящены работы многих отечественных ученых. Анализ научной литературы позволил выделить две принципиальные точки зрения: первая состоит в обеспечении надежности работы газопроводов и ее решение видится в техническом направлении, вторая состоит в внедрении передовых методов менеджмента распределения природного газа между потребителями и ее решение находится в институциональном направлении. Авторам превалирует характер первой точки зрения, так как применяя технические решения по проектированию, строительству и эксплуатации газопроводов с выполнением требований по своевременному техническому обслуживанию можно добиться минимизации нештатных ситуаций на газопроводах. В этой связи рассмотрим точки зрения отечественных ученых относительно надежности работы газопроводов.

Российские ученые Э.М. Малая, С.А. Сергеев предлагают оценивать надежность систем газоснабжения на основе показателя параметр потока отказов, который можно определить за разный период времени [ 5, с. 45]. При этом период времени может существенно варьировать в зависимости от значимости решаемой задачи. Предлагается выделять только два вида конструктивных элементов системы газоснабжения: трубопроводы и запорно-регулирующую арматуру в зависимости от диаметра. Расчет параметра потока отказов осуществляется отдельно для каждой группы конструктивных элементов и вывод делается также для каждой из них, но путем сопоставления нормативного и фактического показателя. Однако его реализация требует наличия объективной информации об отказах, сформированной на основе базы данных за период времени не менее пяти лет, что позволит оценить ее и по количественному признаку, и по характеру развития тенденции возникновения отказов.

Российский ученый П.Е. Новиков считает возможным использовать в качестве показателя надежности ГСД коэффициент долговечности, который характеризует свойство объекта сохранять работоспособное состояние до наступления предельного состояния при условии выполнения точно в срок технического обслуживания системы [6, с. 47]. Этот подход основывается на детальном учете двух единичных показателей: времени работы ГСД и количества отказов. В этом случае необходимо определиться какой именно период времени нужно считать оперативным в течение, которого происходит фиксация отказов, их обработка и формирование базы данных для проведения расчета показателя надежности. Получить объективную базу данных можно путем организации наблюдения за системой в долгосрочном периоде времени.

Российский ученый Е.Н. Савельев считает возможным оценивать надежность ГСД по системе единичных и комплексных показателей. При этом в состав единичных показателей входят вероятность безотказной работы, параметр потока отказов, наработка на отказ, а в состав комплексных ‒ коэффициенты готовности, оперативной готовности, эффективности. При этом единичные показатели применяются для оперативной оценки надежности работы ГСД, а комплексные показатели для общей оценки по итогам работы в течение круглого года. В частности он отмечает, что «использование в расчетном процессе оценки надежности систем газоснабжения разных показателей по своей сущностной характеристике позволит повысить объективность результата. Поэтому применение в этом случае единичных и комплексных показателей позволит детально обосновать решение технического характера по улучшению работы данной системы» [8, с. 98]. Данная точка зрения отличается от иных стремлением повысить обоснованность расчета надежности ГСД, что важно для нивелирования аварийных ситуаций. Однако ученый ограничился только предложением теоретического характера и не привел расчетных формул, используемых для апробации на конкретном примере.

Российские ученые Г.А. Харитонов, А.В. Борисов рассматривают надежность систем газоснабжения с позиции необходимости выделения некоторого количества показателей по каждой группе свойств, составляющих надежность: безотказность, долговечность, сохраняемость, ремонтопригодность [9, с. 52]. Можно согласиться с данной точкой зрения, так как наличие возможности для детального анализа большего количества показателей только повышает уровень объективности принимаемых решений по разработке, реализации комплекса мероприятий, способствующих купированию негативных эффектов в процессе эксплуатации ГСД.

Как видим в научной литературе ведется дискуссия относительно методического подхода к оценке надежности работы газопроводов, которые характеризуются логичностью мышления исследователей, многообразием и наличием дискуссионных положений. Тогда принимая во внимание указанное выше считаем целесообразным предложить авторскую току зрения относительно объекта исследования.

ОСНОВНОЙ МАТЕРИАЛ

Анализ существующих подходов к оценке надежности газопроводов среднего давления показал наличие их разнообразия ввиду как сложности решаемых задач, так и необходимости обеспечения безаварийной подачи газа потребителям. Именно поэтому исследователи стремятся разнообразить как количественный состав показателей, используя разные сочетания единичных и комплексных, так и качественный вводя, определенные допущения при расчете параметра потока отказов и формирование базы данных об отказах. Однако применяемые подходы акцентированы исключительно на использование уже известных показателей расчет, которых требует наличия исходной информации, к которой предъявляются повышенные требования в достоверности. Большинство подходов основано на применении одного показателя, входящего в определенную группу свойств, характеризующих надежность объекта, в частности используется вероятность безотказной работы или параметр потока отказов. Если первый отличается безразмерностью, то второй показатель имеет размерность, определяемую в зависимости от периода времени наблюдения за исследуемой системой. При наличии численного значения указанных выше показателей вывод по надежности системы осуществляется, исходя из их сравнения: по первому показателю в интервале 0-1, а по второму показателю в абсолютном выражении, т.е. считается, чем выше показатель параметра потока отказов, тем выше аварийность на данном участке ГСД. Здесь могут возникнуть трудности при наличии позитивно-негативных характеристик указанных выше показателей, что отражается в виде трех принципиальных результатах расчетного процесса:

1. Оба показателя отличаются минимальными значениями ‒ участок ГСД характеризуется минимальной надежностью, что требует разработки мероприятий по ее повышению.
2. Оба показателя отличаются максимальными значениями, что характеризует участок ГСД как высоконадежный.
3. Один показатель отличается минимальным численным значением, а другой максимальным ‒ в этом случае возникают существенные трудности в обосновании вывода об уровне надежности участка ГСД.

Некоторые ученые видят выход из данной ситуации в расширении количества используемых показателей для оценки надежности, что с их точки зрения позволяет повысить доказательную базу относительно уровня надежности. Однако увеличение количества показателей не может быть бесконечным, оно должно быть оптимальным, позволяющим объективно проанализировать полученные результаты и сделать соответствующий вывод. На наш взгляд такой подход не способствует обеспечению объективности доказательной базы, так как окончательный вывод об уровне надежности как отдельного участка, так и в целом всего газопровода среднего давления полностью зависит от уровня интеллекта ученого. Если в обосновании выводов по надежности ГСД принимают участие несколько исследователей, то это требует использовать коэффициент конкордации, позволяющий оценить степень согласованности точки зрения экспертов. Однако такая ситуации в исследовании надежности ГСД приводит в росту затрат времени и повышает вероятность допущения ошибок как в самом расчетном процессе, так и при обосновании вывода.

В этой связи вполне логичным выглядит предложение ряда ученых в разработке такого подхода, который позволяет исключить указанные выше недостатки. Так ученый А.И. Романов отмечает, что «применение значительного количества показателей при определении надежности сложных технических систем в конечном итоге сводится к проведению расчета ради расчета, так как полученные значения 10-15 показателей очень сложно проанализировать с выделением преобладающей тенденции» [7, с. 93]. Можно согласиться с данной точкой зрения, так как располагая значительной расчетной базой с одной стороны это способствует детальности изучения вопроса обеспечения надежности ГСД, а с другой ‒ вызывает дополнительные трудности в обосновании вывода, особенно при наличии позитивно-негативных характеристик расчетных показателей. В этой связи можно выделить некоторые подходы к решению данной проблемы. Так ученый Н.И. Васильев предлагает расчет надежности проводить по единичным показателям количество, которых должно быть нечетным [1, с. 24]. Это позволит путем простого арифметического преобладания одних характеристических показателей над другими сделать вывод. На наш взгляд такой подход выглядит тривиальным, так как делать вывод об уровне надежности приходится анализируя показатели с разными единицами измерения, что всегда вызывает определенные трудности в обосновании значимости каждого из них. Кроме того, ученый не указывает на определенное количество показателей (три, пять, семь и т.д.), что позволяет сделать заключение о рекомендательном характере данного предложения. Ученый О.В. Касатонов предлагает проводить оценку надежности газопроводов среднего давления только по показателям безотказности, но при этом используются все согласно номенклатуре, а именно: вероятность безотказной работы, параметр потока отказов, средняя наработка на отказ, средняя наработка до отказа, гамма процентная наработка до отказа [3, с. 32]. В данном случае используется пять показателей, но они имеют разную размерностью и в случае наличия позитивно-негативных характеристик также возникает проблема в объективности обоснования решения по надежности конкретного участка ГСД. Достаточно интересным выглядит предложение ученого А.В. Долгополова состоящее в использовании показателей безотказности и долговечности с учетом их уровня значимости [ 2, с. 57]. Однако это предложение носит исключительно теоретический характер, так как автор не обосновал подход определения уровня значимости. Иной точки зрения придерживается К.Г. Красников, считающий возможным использовать по одному показателю из каждой группы свойств, характеризующих надежность работы газопровода среднего давления [3, с. 178]:

1. Безотказность – параметр потока отказов.
2. Долговечность – средний срок службы.
3. Ремонтопригодность – средняя трудоемкость восстановления.
4. Сохраняемость – средний срок сохранения.

Необходимо отметить, что ученый выделил те показатели, которые имеют определенную размерность, что позволило повысить уровень достоверности заключения, так как используются абсолютные показатели и отсутствуют относительные. Однако также возникают определенные трудности в обосновании выводов по надежности объекта исследования. Как видим в научной литературе ведется дискуссия относительно подхода в обосновании объективности выводов расчетного процесса, при этом можно выделить выявленные особенности точек зрения приведенных выше ученых.

1. Преобладает подход использовать один показатель, что позволяет избежать проблем в обосновании вывода, но повышается доля субъективности.
2. Отсутствует подход, позволяющий получить единый результирующий показатель.
3. Предложенные подходы используют известные показатели разных свойств надежности с различным сочетанием.
4. Предпочтение отдается показателям безотказности, причем наиболее применяемыми являются вероятность безотказной работы и параметр потока отказов.
5. Присутствует стремление использовать ограниченное количество показателей, что позволяет исключить необходимость использовать подход оценки согласованности при обосновании вывода о надежности газопровода среднего давления.

Принимая во внимание указанное выше рассмотрим авторский подход к решению данной задачи основу, которого составляет интервально-интегральный метод сведения воедино единичных показателей в единый результирующий (табл. 1).

Таблица 1.

Особенности интервально-интегрального подхода к оценке надежности газопроводов среднего давления

Составляющая подхода	Позиция	Характеристика
Интервальный	Проявление действия	Наличие верхнего и нижнего предела
	Характер проявления	Вероятностный
	Обоснование объективности	Использование доверительной вероятности
	Минимальная ошибка расчета	Р ( mx –ε < mx < mx +ε) =β
	Постоянство работы ГСД	Р=1- (1- β) 1/n
	Применение	Разработка шкалы идентификации результатов расчета
Интегральный	Проявление действия	Использование единичных показателей различных свойств надежности
	Характер проявления	Вероятностный
	Обоснование объективности	Учет значимости показателей
	Минимальная ошибка расчета	Нивелирование ошибки за счет оптимизации единичных показателей
	Постоянство работы ГСД	Возможность оперативной оценки надежности
	Применение	Единый обобщающий показатель надежности

 

Особенность его применения состоит в том, что показатель надежности определяется по интегральному методу на основе единичных показателей, а обоснование вывода об уровне надежности газопровода среднего давления проводится по интервальному методу, который позволяет разработать шкалу идентификации результатов расчета. Такой подход позволяет задействовать различные показатели групп свойств надежности, проводить расчеты в различные периоды времени, использовать данные для расчета параметра потока отказов по участкам ГСД. Исходя из этого выделим некоторые особенности каждой из составляющих предлагаемого подхода. Предложенный подход к оценке надежности ГСД имеет особенности, которые его отличают от приведенных выше:

1. Информационный массив об отказах на ГСД не составляет базу исходных данных для расчетного процесса.
2. Используются два критерия – расход газа и давление газа для расчета характеристических показателей ГСД.
3. Использование двух критериев позволяет повысить уровень объективности результата расчета.
4. Расчет надежности газопровода среднего давления проводится для подчинения его работы экспоненциальному закону, что свидетельствует о функционировании газопровода в нормальном режиме эксплуатации.
5. Используется показатель параметр потока отказов, определяемый по участкам ГСД в зависимости от его протяженности.
6. Для нивелирования погрешностей расчетного процесса используется величина Q_i / ∑Q_i и P_i / ∑P_i.
7. Расчетный процесс позволяет сделать вывод о надежности ГСД по интегральному показателю, рассчитанному на основе показателей надежности по участкам газопровода по расходу и давлению газа.
8. Подход позволяет определить надежность как отдельного участка, так и газопровода среднего давления в целом.
9. При определении показателя надежности по участкам учитывается величина χ, характеризующая накопление негативных эффектов в периоде времени.
10. Расчет надежности можно проводить по группам конструктивных элементов ГСД: трубы, запорно-регулирующая арматура, иная трубопроводная арматура, используемая для поддержания его работоспособности.
11. Определяющим является показатель вероятность безотказной работы, рассчитанный как интегральный показатель по двум критериям: расход и давление газа.
12. Вывод об уровне надежности газопровода среднего давления проводится на основе шкалы идентификации результата, представляющей собой интервальные оценки с описанием краткой технической характеристики каждого из них.

Применение интервально-интегрального подхода к расчету надежности газопровода среднего давления позволит решить следующие задачи:

1. Определить минимально допустимый уровень надежности конструктивных элементов газопровода среднего давления.
2. Проверить требования по надежности ГСД, выдвигаемых предприятием эксплуатирующей газопровод.
3. Провести сопоставление надежности конструктивных элементов ГСД в периоде времени и с учетом времени года.
4. Обосновать рациональную схему пространственного размещения газопровода среднего давления.
5. Оценить изменение надежности газопровода среднего давления в случае подключения новых потребителей газа.

Газопровод среднего давления характеризуется как сложная техническая система,  представляющая собой совокупность конструктивных элементов со связями между ними, предназначенных для транспортирования и доставки газа потребителям в установленные сроки в соответствии с расходом и давлением.

При этом газ движется по трубам с давлением, создаваемым насосно-силовым оборудованием. В данном контексте необходимо обратить внимание на два аспекта: расход и давление газа. Эти объемные характеристики отражают характер функционирования газопровода среднего давления. Если газопровод работает в нормальном эксплуатационном режиме, то оба показателя соответствуют данным согласно гидравлического расчета.

В противном случае наблюдается накопление негативных эффектов, вызванных воздействием внешних и внутренних факторов, то приводит к возникновению нештатных ситуаций. Исходя из этого, именно эти две величины используются для обоснования методики расчета надежности газопровода среднего давления. При этом необходимо отметить, что они рассматриваются с точки зрения критерия, который обеспечивает расчетный процесс надежности ГСД. Используя критерии расход и давление газа можно рассчитать интегральный показатель надежности газопровода среднего давления, структурно-логические схемы применения интервально-интегрального подхода представлены на рисунках 1 и 2.

Для проведения расчета необходимо располагать монтажной схемой ГСД с указанными на ней результатами гидравлического расчета: диаметр трубы, расход газа, давление газа, протяженность участка газопровода. Участки газопровода данной схемы нумеруем, каждый участок охватывает трубопровод с одинаковыми расходом и диаметром. Расчет параметра потока отказов осуществляем, исходя из нормативной наработки на отказ для стальных труб, используемых для строительства газопровода среднего давления.

w =(1/ λ_i) · L;                                                                 (1)

 

где λ_i – параметр потока отказов i-ого конструктивного элемента ГСД;

L – протяженность участка ГСД.

В данном случае определяем параметр потока отказов, исходя из его длины, что позволяет получить объективную величину данного показателя. При этом в дальнейших расчетах используем фактическую наработку ГСД, что позволяет исключить субъективизм в расчетном процессе и получить предварительную оценку надежности, используя реальные данные о наработке. Нужно отметить, что предварительная оценка надежности проводится на основании результатов проверки гипотезы подчинения работы газопровода среднего давления определенному закону (экспоненциальному, показательному) ( рис. 3).

В процессе эксплуатации ГСД подвергается воздействию негативных внешних факторов, что вынуждает исследователя учитывать при расчете интегрального показателя их количественную составляющую. В данной методике это учитывается двумя показателями по расходу газа Q_i1-n =Q_i/Q _гуч и давлению газа Р_i1-n =Р_i/Р _гуч.

Интегральный показатель надежности определяется:

 

Р = (Р_{1 ·} Р₂) ^0,50 ;                                                               (2)

где Р₁, Р₂ – вероятность безотказной работы ГСД по критерию расход и давление газа соответственно.

Применение интегрального подхода к расчету надежности системы газоснабжения возможно для систем, состоящих из разного количества последовательно соединенных участков. Большее количество участков усложняет расчетный процесс, но позволяет получить более объективный результат. При этом необходимо исходить их возможности проведения расчета вероятности безотказной работы как участков труб, так и запорно-регулирующей арматуры. Однако полученный результат необходимо интерпретировать должным образом, что позволит сделать объективный вывод о состоянии газопровода среднего давления и необходимости проведения мероприятий по повышению его надежности. В этом случае предлагается использовать интервальный подход для обоснования характеристики каждого из них. Для определения протяженности интервала используется математическая зависимость Д.Старджеса. Показатель надежности ГСД изменяется в пределах 0-1, тогда зная протяженность каждого интервала можно определить их количество с последующей разработкой характеристики. В настоящей работе протяженность интервальной оценки составляет 0,010, а количество интервалов четыре. При этом нужно обратить внимание, что самое минимально допустимое значение вероятности безотказной работы для газопровода среднего давления 0,957, что объясняется уровнем значимости в системе газоснабжения.

Предложенный методический подход к расчету надежности газопроводов среднего заявления прошел апробацию на примере ГСД Матырского района г. Липецк. Согласно проведенных расчетов надежность ГСД по критерию расход газа составляет 0,956 по критерию давление газа 0,949.Интегральный показатель надежности газопровода среднего давления составляет:

Р_гсд = (0,956· 0,949) ^0,50= 0,962

Для подтверждения объективности полученной оценки надежности ГСД проведена проверка на достоверность по критериям согласия Пирсона и Фишера (таблица 3). Согласно ее данных негативная оценка составляет по расходу газа по критериям Пирсона и Фишера 1,04-6,67% по давлению газа по критериям Пирсона и Фишера 0,52-6,79%, что подтверждает репрезентативность предложенного методического подхода расчета надежности ГСД.

 

Таблица 3.

Проверка достоверности расчета надежности газопровода среднего давления по критерию расход газа

Участок ГСД	Критерий Пирсона		Критерий Фишера
	Значение	% негатива	Значение	% негатива
12-13	0,090<0,10	1,04	3,125˃3	4,28
13-14	0,086<0,10		3,078˃3
3-17	0,091<0,10		3,081˃3
17-18	0,030<0,10		согласован
20-пр 7	0,087>0,10	1,67	-3,561˃3	6,67
21-пр 5	0,086>0,10		3,317˃3

 

Таблица 4.

Проверка достоверности расчета надежности газопровода среднего давления по критерию давление газа

Участок ГСД	Критерий Пирсона		Критерий Фишера
	Значение	% негатива	Значение	% негатива
5-6	0,085<0,10	0,52	3,720˃3	4,35
9-10	согласован		3,708˃3
11-12	0,087<0,10		3,709˃3
20-пр 7	0,087<0,10	1,78	3,717˃3	6,79
21-пр 5	0,086<0,10		3,708˃3

 

Тогда принимая вол внимание указанное выше можно отметить, что исследуемый газопровод среднего давления работает в нормальном эксплуатационном режиме, имеются случаи реального проявления накопления негативных эффектов, что привело к краткосрочному снижению давления в сети низкого давления.

 

ВЫВОДЫ

Обоснован методологический аспект к оценке надежности газопровода среднего давления на основе интервально-интегрального подхода, включающего расчет надежности ГСД по двум критериям — расход и давление газа. Разработана шкала идентификации результатов расчета надежности с представлением интервала, уровня надежности и краткой характеристики интервальной оценки надежности. Проведенная апробация предложенного методического подхода с проверкой результатов на достоверность по критериям согласия Пирсона и Фишера показала ее репрезентативность.

 

ПЕРСПЕКТИВЫ ДАЛЬНЕЙШИХ ИССЛЕДОВАНИЙ

Предложенный методический подход к расчету надежности целесообразно применить для определения эксплуатационной надежности газопроводов высокого давления надежности с предварительным выявлением количественных характеристик надежности при различных законах распределения времени работы до отказа.

 

ЛИТЕРАТУРА

1.Васильев, Н.И. Планирование технического обслуживания газовых сетей. / Н.И. Васильев / Теплоэнергетика. – 2015. – № 2.– С. 23-29.

2.Долгополов, А.В. Техническое обслуживание трубопроводной арматуры газовых сетей. / Долгополов А.В. / Строительство и архитектура. –2016. – № 3. – С. 56-62.

3.Касатонов, О.В. Проектирование и расчет конструкций газовых сетей [Текст]. / О.В. Касатонов. – Нижний Новгород.: Наука, 2015. – 188 с.

4.Красников, К.Г. Определение остаточного ресурса конструктивного элемента газовой сети. / К.Г. Красников // Надежность в технике.–матер. межд. науч.-практ. конф. – Липецк, 2017. – С. 176-181.

5.Малая, Э.М. Устройство и эксплуатация технических систем [Текст]. / Э.М. Малая, С.А. Сергеев. ‒ Волгоград: Наука, 2018. ‒ 345с.

6.Новиков, П.Е. Математические методы оценки работоспособности газовой сети [Текст]. / П.Е. Новиков. – Белгород.: Мысль, 2017. – 278 с.

7. Романов, А.И. Надежность и качество функционирования газовых сетей. / А.И. Романов // Методология научных исследований объектов газоснабжения.–матер. межд. науч.-практ. конф. – Курск, 2017. – С. 89-98.

8.Савельев, Е.Н. Основы прогнозирования работоспособности газовых сетей [Текст]. / Е.Н.Савельев. – Псков.: Свитязь, 2015. – 187 с.

9. Харитонов Г.А. Методика обработки многократно усеченной информации об отказах газовых сетей. / Г.А. Харитонов, А.В. Борисов // Современные технологии в теплоэнергетике.–матер. межд. науч.-практ. конф. – Орел, 2018. – С. 48-57.